تبلیغات
دانلود رایگان کتاب های ریاضی، جزوه ریاضی ، تفریحی ، بازی،سرگرمی ، سخن بزرگان - مطالب هندسه

شارژ ایرانسل

فال حافظ

  ..  
   
   
  منوی اصلی
لینکهای سریع

  موضوعات
بازی انلاین ریاضی
توایع مختلط
روشهای مطالعه
فیلم و کلیپ
ابتدایی
خودرو
مشخصات فنی خودرو
+ریاضی راهنمایی+
سرگرمی و ریاضی
بازی های جالب انلاین ریاضی+
ازدواج
سبک زندگی
تست روانشناسی
آموزشی
دکتری
نمونه کارنامه
منابع و دروس رشته ها برای ارشد
هوش
جملات الهام بخش
پزشکی
تکنولوژی و ای تی
انیمیشن
خواندنی های جالب
عاشقانه
زنگ تفریح(اخبار و اطلاعات)
زنگ تفریح ریاضی(خنده بازار)
عکسسسسس WOW
المپیاد
تحقیق در عملیات
++دبیرستان++
حساب دیفرانسیل و انتگرال
معادلات دیفرانسیل
ریاضی مهندسی
ریاضی عمومی
مبانی علوم ریاضی
فلسفه ریاضی
آنالیز مختلط
انالیز ریاضی
انالیز حقیقی
آنالیز عددی
ریاضیات گسسته
ترکیبیات
نظریه گراف
نظریه اعداد
امار و احتمال
هندسه
هندسه هذلولوی
جبر
جبر مجرد
توپولوژی
مفاهیم پایه ریاضی
معماهای ریاضی
فرمول های ریاضی
مثلثات
مقالات ریاضی
دانسنی های ریاضی
کاربرد ریاضیات
رشته ریاضی
نرم افزار های ریاضی
عجایب ریاضی
مطالب ریاضی
اموزش نرم افزار های ریاضی
++کنکور++
نرم افزار موبایل
ازمون های بین المللی
سری فوریه و تبدیل لاپلاس
جملات مشاهیر و بزرگان
سوالات ریاضی دوستان

 

آرشیو ماهانه
تیر 1395
دی 1392
شهریور 1392
تیر 1392
خرداد 1392
اسفند 1391
بهمن 1391
دی 1391
آذر 1391
آبان 1391
مهر 1391
شهریور 1391

.:: لیست کامل آرشیو ماهانه ::.


        لینک دوستان

  اصول اقلیدس و اصل توازی
مطالب مرتبط: آموزشی هندسه مطالب ریاضی

1-    از هر دو نقطه متمایز ، یک و فقط یک خط می گذرد .

2-    هر پاره خط AB را می توان به اندازه پاره خط BE که با پاره خط CD قابل انطباق است ادامه داد .

3-    به ازای هر نقطه و هر پاره خط دلخواه ، دایره ای به مرکز آن نقطه وشعاع مذکور وجود دارد .

4-    همه زوایای قائمه با هم برابرند .

5-    اصل توازی :

چهار اصل اول همواره مورد توافق ریاضیدانان بوده اند .  اما اصل توازی تا قرن 19 مورد بحث و جدل فراوان قرار گرفته است . تلاش برای اثبات آن و ارائه صورتهای مختلفی از آن صور ت گرفته است . که همین تلاشها باعث ایجاد و بسط هندسه های نااقلیدسی شده است .

تعریف (توازی ):

دو خط با هم موازی اند هرگاه همدیگر را نبرند ، یعنی نقطه ای پیدا نشود که بر هر دو خط واقع باشد .

اصل توازی : به ازای هر خط و هر نقطه غیر واقع برآن یک و تنها یک خط به موازات خط مذکور وجود دارد که از نقطه مورد نظر می گذرد .

 

اگر ما اصول هندسه را انتزاعهایی از تجربه بدانیم بلافاصله تفاوت این اصل و چهار اصل دیگر مشخص می شود . به هیچ وجه نمی توانیم به طور تجربی تحقیق کنیم که آیا دو خط همدیگر را می برند یا نه .

 

معادلهای اصل 5 :

 

اگر یک خط ، دو خط موازی را قطع کند همه زوایای حاده بوجود امده باهم و همه زوایای منفرجه به وجود آمده باهم مساوی اند .

مجموع زوایای داخلی یک مثلث 180 درجه است .

اگر خطی یک خط موازی را ببرد دیگری را هم می برد.

هرگاه خطی بر یک خط موازی عمود شود بر دیگری نیز عمود می شود .

هرگاه k و l دو خط موازی باشند و m بر k عمود باشد و n بر l عمود باشد آنگاه یا m=n یا m با n موازی است .

 

خود اقلیدس اصل توازی را اینگونه بیان کرده است :

هرگاه خط راستی دو خط راست دیگر را ببرد و مجموع زوایای درونی یک طرف آن خط از دو قائمه کمتر باشد  اگر این خط را امتداد دهیم سر انجام در همان طرفی که مجموع زوایا کمتر از دو قائمه است یکدیگر را می برند .

 

اگر بخواهیم در "اصول " اقلیدس با دیده انتقادی بنگریم متوجه می شویم بسیاری از پیش فرضهای خود را بیان نکرده است از جمله اینکه خط و نقطه وجود دارند ، همه نقطه ها بر یک امتداد نیستند . و هر خط دست کم دو نقطه دارد .

پرداختن به این نکات توسط ریاضیدانان متفاوتی صورت گرفته که شهودی ترین آنها هیلبرت است . هیلبرت معتقد است که چون هیچ یک از خواص نقطه ، خط و صفحه غیر از خواصی که توسط اصول به آنها داده می شوند نمی تواند در استدلالها استفاده شود پس می توانید به هر نامی اینها را نام گذاری کنید هیلبرت خودش می گوید :"آدمی باید همیشه به جای نقطه و خط و صفحه بتواند میز ، صندلی و آبجو بگوید . "

تلاشهای بسیاری برای اثبات این اصل صورت می گیرد که خواجه نصیرالدین طوسی مهمترین آنهاست .

برای اثبات این اصل به اصلی به نام اصل والیس متوسل شده اند که بعدها ثابت می شود همان اصل توازی است : برای هر مثلث دلخواه وهر پاره خط دلخواه، می توان مثلثی روی آن پاره خط بناکرد که متشابه با مثلث اول است .

افرادی به نام لژاندر و بویوئی سعی می کنند اصل را ثابت کنند که بعدها اثبات می شود براهین آنها نادرستند. فرد دیگری به نام ساکری( 1667-1733) که یک کشیش بوده است سعی می کند از نقیض اصل توازی به تناقض برسد وبنابراین با استفاده از برهان خلف درستی آن را ثابت کند  .

ساکری چهارضلعی هایی را مورد بررسی قرار داد که دو زاویه آنها قائمه اندو دو زاویه بالا صرفا قابل انطباق بر یکدیگرند . در این صورت سه حالت پیش می آید :

1-    زاویه های بالایی قائمه اند

2-    زاویه های بالایی  منفرجه اند

3-    زاویه های بالایی حاده اند

کوشید تا نشان دهد 2 و 3 به تناقض می رسند . پس 1 درست است و بنابراین اصل توازی برقرار است .

در مورد زوایای منفرجه به تناقض رسید . اما در مورد زوایای حاده هرچه کوشید نتوانست تناقض بدست بیاورد و آن را "فرض خصمانه زاویه حاده " نامید و موفق شد نتایج بسیار عجیبی بدست آورد اما همه چیز غیر از تناقض ! ساکری می گفت " فرض زاویه حاده مطلقا غلط است چون با ذات خط مستقیم ناسازگار می آید " غافل ا ز اینکه هندسه نا اقلیدسی را کشف کرده است در نهایت کتابی را با عنوان "هندسه اقلیدس عاری از هرگونه نقص " چاپ کرد .

تا آن زمان تلاش برای اثبات اصل پنجم به قدری زیاد بود که فردی برای رساله دکتری  خود در 1763نقایص 28 برهان از آنها را جمع کرده بود و دایره المعارف نویس بزرگ ریاضی دالامبر این وضع را افتضاح هندسه نامید . ( این وضع خیلی به زمان بحران  کوهنی شبیه است . ) ریاضیدانان ، رفته رفته نومید می شدند  .

بویوئی به پسرش نوشت :

" تو نباید برای گام نهادن در راه توازیها تلاش کنی . من پیچ وخمهای این راه را از اول تا آخر آن می شناسم ، این شب بی پایان که همه روشنایی و شادمانی زندگی مرا به کام نابودی فرو برده است سپری کرده ام .  التماس می کنم که دانش موازیها را رها کنی ...."


بنداشت توازی هیلبرت: به ازای هر خط l و هر نقطهٔ p ناواقع بر آن، حداکثر یک خط مانندm وجود دارد چنانکه از p می‌گذرد و با l موازی است

نکته: اصل توازی هیلبرت با اصل پنجم اقلیدس معادل است.


برچسب ها : هندسه اقلیدسی و نا اقلیدسی و بسط ان ماروین گرینبرگ ترجمه مهمد هادی شفیعیها-ماروین گرینبرگ ترجمه مهمد هادی شفیعیها-اقلیدس و هیلبرت-بوبویی-تلاش برای اثبات اصل توازی و ناکامی-اصل توازی هیلبرت-


نوشته شده توسط M R در جمعه 15 دی 1391

نظرات (

  نکات المپیادی ریاضی راهنمایی در مورد اشکال هندسی
مطالب مرتبط: +ریاضی راهنمایی+ آموزشی هندسه المپیاد

 

1- اگر مثلث قائم الزاویه ای را حول وترش دوران دهیم ، دو مخروط پدید می آید که قاعده های آن ها بر هم منطبق اند.

مثال: مثلث قائم الزاویه ای به اضلاع 6 ، 8 ، 10 ، را حول وتر این مثلث دوران می دهیم . حجم جسم حاصل را حساب کنید .     

 

حل:                                

بنابراین مساحت کره جدید 25 برابر می شود.

 

2- با توجه به دستور محاسبه ی مساحت کره (r۲ ת 4) مشخص می شود که اگر شعاع کره ای را a برابر کنیم مساحت آن a۳ برابر می شود.

مثال: اگر شعاع کره ای را 5 برابر کنیم ، مساحت آن چه تغییری می کند؟

حل:       

 

 

 

3- با توجه به دستور محاسبه ی حجم کره مشخص می شود که اگر شعاع کره ای را a برابر کنیم، حجم آن a۲ برابر می شود.

مثال: اگر شعاع کره ای را 3 برابر کنیم ، حجم آن چه تغییری می کند؟

حل:

یعنی حجم کره ی جدید 27 برابر حجم کره ی قدیمی می باشد.

 

4- اگر مکعبی را در یک کره محاط کنیم ، قطر مکعب با قطر کره مساوی است .

 

5- از دوران یک ذوزنقه ی قائم الزاویه حول ساق قائم ، مخروط ناقصی پدید  می آید که حجم آن ازدستور زیر قابل محاسبه است:


برچسب ها : المپیاد ریاضی راهنمایی-المپیاد اشکال هندسی-نکات المپیادی حجم-مخروط-دوران-


نوشته شده توسط M R در چهارشنبه 1 آذر 1391

نظرات (

  اشکال هندسی : کره ، شکل هندسی و روابط ان
مطالب مرتبط: +ریاضی راهنمایی+ هندسه فرمول های ریاضی مفاهیم پایه ریاضی

کره : (sphere)

کره به معنی گوی و آن چه که به شکل گوی باشد، است و در اصطلاح هندسه شکلی است که از دوران نیم دایره حول قطرش بوجود می آید . مانند توپ ، گوی چوگان

 

معرفی کره:

í مرکز کره :نقطه ی O

í شعاع کره :R (فاصله ی نقاط روی سطح کره از مرکز کره)     

í دایره ی عظیمه :اگر یک کره را نصف کنیم، دایره ای که از نصف کردن کره بدست می آید،

دایره عظیمه نام دارد .

 رابطه های مهم :

 


برچسب ها : فرمول اشکال هندسی-فرمول کره-حجم کره-مساحت کره-ریاضی راهنمایی قسمت حجم-


نوشته شده توسط M R در چهارشنبه 1 آذر 1391

نظرات (

  اشکال هندسی : مخروط ، شکل هندسی و روابط ان
مطالب مرتبط: +ریاضی راهنمایی+ هندسه مفاهیم پایه ریاضی فرمول های ریاضی
مخروط : (cone)

 مخروط به معنی خراشیده شده ، تراشیده شده و خراطی شده است ودر اصطلاح هندسه حجمی است که از دوران مثلث قائم الزاویه حول یک ضلع آن به دست می آید . کله قند و کلاه بوقی نمونه هایی به شکل مخروط هستند.

 

معرفی مخروط :                                         

í نام شکل : مخروط

í رأس :نقطه ی s

í ارتفاع :پاره خط SO ضلعی که مثلث قائم الزاویه را حول آن دوران داده ایم تا مخروط بوجود آید.

پاره خطی است که از رأس مخروط بر صفحه ی قاعده ی آن عمود است .

í قاعده ی مخروط : دایره c به مرکز O و شعاع oB را قاعده ی مخروط می نامیم.

í مولد مخروط :پاره خط SA یا SB ، وتر مثلث قائم الزاویه که مخروط را بوجود آورده است.

رابطه های مهم :

 


برچسب ها : مخروط-مساحت مخروط-انواع مخروط-فرمول مخروط-فرمول اشکال هندسی-


نوشته شده توسط M R در چهارشنبه 1 آذر 1391

نظرات (

  اشکال هندسی : هرم ، شکل هندسی و روابط ان
مطالب مرتبط: +ریاضی راهنمایی+ هندسه مفاهیم پایه ریاضی فرمول های ریاضی

هرم: (pyramid)

 هرم در لغت به معنی سخت پیر گردیدن و کلان سال شدن است و در اصطلاح هندسه حجمی است که قاعده آن یک چند ضلعی و وجوه جانبی اش مثلثهایی باشند که همه به یک رأس مشترک(رأس هرم) منتهی می شوند.

 

 معرفی هرم منتظم:

í نام شکل: هرم منتظم.

í رأس هرم: نقطه S

í ارتفاع هرم: پاره خطی است که از رأس هرم به مرکز قاعده ی هرم عمود است(SO)

í قاعده هرم: پنج ضلعی منتظم ABCDE

í سهم هرم: ارتفاع مثلث های جانبی, ارتفاع هر وجه جانبی هرم منتظم(SH).

í وجه هرم: هر یک از مثلث هایی که بدنه هرم را می پوشانند را یک وجه جانبی     می نامیم.

í یال هرم: محل تقاطع هر دو وجه جانبی را یال هرم می نامیم. SE,SD,SC,SB,SA

 

رابطه های مهم:

 

 


برچسب ها : انواع هرم-فرمول های هرم-مساحت هرم-حجم هرم-انالیز هرم-فرمول اشکال هندسی-


نوشته شده توسط M R در چهارشنبه 1 آذر 1391

نظرات (

  اشکال هندسی : استوانه ، شکل هندسی و روابط ان
مطالب مرتبط: +ریاضی راهنمایی+ هندسه مفاهیم پایه ریاضی فرمول های ریاضی

استوانه: (Cylinder)

نام شکلی است که دو قاعده دارد که دو دایره مساوی هستند و بر جانبی راست استوار است.

                          

اگر مستطیل را حول طول آن دوران دهیم, شکل فضایی حاصل استوانه نامیده می شود. در این صورت طول مستطیل ارتفاع استوانه و عرض آن شعاع قاعده استوانه می باشد.

 در شکل بالا مستطیل ABCD را حول طول آن دوران داده ایم و استوانه بوجود آمده است.

رابطه های مهم:

ارتفاع×مساحت قاعده(دایره) = حجم استوانه

ارتفاع×محیط قاعده(دایره) = مساحت جانبی استوانه

مساحت دو قاعده + مساحت جانبی = مساحت کل استوانه

 


برچسب ها : استوانه-فرمول های استوانه-مساحت استوانه-حجم استوانه-فرمول اشکال هندسی-


نوشته شده توسط M R در چهارشنبه 1 آذر 1391

نظرات (

 

مطالب پیشین

» بازی انلاین ریاضی/جورچین جمع اعداد ریاضی
» کلاس NP و NP-complete ها به همراه پاور پوینت ارائه شده توسط خودم + یک کلیپ آموزشی
» منابع کنکور کارشناسی ارشد ریاضی سال 93+تغییرات
» جزوه تایپ شده معادلات دیفرانسیل
» دانلود کتاب توپولوژِی ترجمه شده به زبان فارسی - توپولوژی نخستین درس مانکرز
» نظریه آشوب :
» سوالات ازمون ارشد 92
» تفاوت رشته ریاضی محض و ریاضی کاربردی و وضعیت انها در اینده
» منابع کنکور کارشناسی ارشد ریاضی
» اثباتی جالب و بسیار اسان برای پارادکس راسل
» درسنامه ترکیبیات - ریاضی 2
» دانلود کتاب انالیز ریاضی pugh (پیو) به زبان لاتین ! فوق العاده !
» یادگیری انتگرال -جزوه انتگرال-انتگرال خور -شیوه های انتگرال گیری
» دانلود کتاب توابع یک متغیره جان بی کانوی Conway جلد اول و دوم+حل المسائل جلد اول کانوی
» اصول اقلیدس و اصل توازی
» مقاله هندسه -هندسه دوجینی و موسیقی
» زیبایی ریاضیات-ریاضیات زندگی !
» هرم و عجایب ان
» روش های طلایی درس خواندن ! موفقیت در فهم مطالب و به یادسپاری انها
» مطالعه به روش PQRST
» مجموعه متناهی با اندازه نامعلوم
» تعاریفی از همنهشتی و تئوری اعداد + مثال
» اولین هیولای دنیا - اولین مانستر تراک الکتریکی جهان به همراه فیلم
» عجیب ترین نشانه های هوش بالا
» بدون شرح ! عدد 9
» تبلیغ چاپی فوق‌العاده جالب پژو برای کیسه هوا+کلیپ انلاین
» BENZ 2014
» ۱۰ خودرو مفهومی‌که هرگز پایشان به خط تولید باز نشد!
» شتاب 0 تا 100 در کمتر از 2 ثانیه (1.8) نسل جدید بوگاتی !
» معما و تست هوش- روزهای هفته

» لیست کامل مطالب ارسالی


 

( تعداد کل صفحات: 3 )

1 2 3

 
  درباره


در این وب دانلود رایگان کتب،جزوات و نرم افزارهای ریاضی برای مقاطع راهنمایی،دبیرستان،کارشناسی ، کارشناسی ارشد و دکترا قرار می گیرد و هم چنین برای یکنواخت نشدن وب اخبار و اطلاعات کم یاب و بی نظیری قرار داده شده است،که به شما پیشنهاد می شود این قسمت ها را نیز از دست ندهید....!


از سخنان امام علی (ع):

مراقب افکارت باش که گفتارت می‌شود

مراقب گفتارت باش که رفتارت می‌شود

مراقب رفتارت باش که عادتت می‌شود

مراقب عادتت باش که شخصیتت می‌شود

مراقب شخصیتت باش که سرنوشتت می‌شود.


مدیر وبلاگ: M R



  نظرسنجی
کدام برند ؟








  پیوند های روزانه

شخصی
کریستال فونیکس
ریاضیات
انجمن علمی ریاضی دانشگاه صنعتی جندی شاپور
ریاضیـــــــــــــــــــــــات
کتب ریاضی رایگان
تحقیق در عملیات
Google.com
ALEXA.com
کلیک نکن
بازی های انلاین ریاضی
زبان انگلیسی
فرشته یخی
اموزش زبان انگلیسی
ریاضیات الفبای کتاب آفرینش
سرگرمی و خنده
مطالب علمی
شگفتی های ریاضی
با ستاره ها
المپیاد ریاضی
الف مثل المپیاد
MATHKHOONEH
دست نوشته های یک جبریست
دایرکتوری سایت های اموزشی
ریاضی دبیرستان و دانشگاه
رشته های شاخه های ریاضی
سرگرمی های ریاضی
دیدنی ها
اشتی با ریاضی
مباحث متنوع در ریاضی
دست نوشته های یک معلم
دانشجویان ریاضی
ما نه نفر(بچه های ریاضی)
جذابیت های ریاضی
کانون اموزش ریاضیات
ریاضیات دروازه و کلید علوم
دانلود کتب دانشگاه و دبیرستان
دانلود کتب و جزوات ریاضی

.:: لیست کامل پیوندهای روزانه ::.

.:: ارسال پیوند ::.


  آمار بازدید

نویسندگان :
» M R

آمار بازدید :
» تعداد مطالب :
» تعداد نویسندگان :
» آخرین بروز رسانی :
» بازدید امروز :
» بازدید دیروز :
» بازدید این ماه :
» بازدید ماه قبل :
» بازدید کل :
» آخرین بازدید :


 

صفحه اصلی |  پست الکترونیک |  اضافه به علاقه مندی ها | ذخیره صفحه | طراح قالب


Powered By mihanblog.com Copyright © 2009 by mathbook
Design By : wWw.Theme-Designer.Com