تبلیغات
دانلود رایگان کتاب های ریاضی، جزوه ریاضی ، تفریحی ، بازی،سرگرمی ، سخن بزرگان - مطالب دی 1391

شارژ ایرانسل

فال حافظ

  ..  
   
   
  منوی اصلی
لینکهای سریع

  موضوعات
بازی انلاین ریاضی
توایع مختلط
روشهای مطالعه
فیلم و کلیپ
ابتدایی
خودرو
مشخصات فنی خودرو
+ریاضی راهنمایی+
سرگرمی و ریاضی
بازی های جالب انلاین ریاضی+
ازدواج
سبک زندگی
تست روانشناسی
آموزشی
دکتری
نمونه کارنامه
منابع و دروس رشته ها برای ارشد
هوش
جملات الهام بخش
پزشکی
تکنولوژی و ای تی
انیمیشن
خواندنی های جالب
عاشقانه
زنگ تفریح(اخبار و اطلاعات)
زنگ تفریح ریاضی(خنده بازار)
عکسسسسس WOW
المپیاد
تحقیق در عملیات
++دبیرستان++
حساب دیفرانسیل و انتگرال
معادلات دیفرانسیل
ریاضی مهندسی
ریاضی عمومی
مبانی علوم ریاضی
فلسفه ریاضی
آنالیز مختلط
انالیز ریاضی
انالیز حقیقی
آنالیز عددی
ریاضیات گسسته
ترکیبیات
نظریه گراف
نظریه اعداد
امار و احتمال
هندسه
هندسه هذلولوی
جبر
جبر مجرد
توپولوژی
مفاهیم پایه ریاضی
معماهای ریاضی
فرمول های ریاضی
مثلثات
مقالات ریاضی
دانسنی های ریاضی
کاربرد ریاضیات
رشته ریاضی
نرم افزار های ریاضی
عجایب ریاضی
مطالب ریاضی
اموزش نرم افزار های ریاضی
++کنکور++
نرم افزار موبایل
ازمون های بین المللی
سری فوریه و تبدیل لاپلاس
جملات مشاهیر و بزرگان
سوالات ریاضی دوستان

 

آرشیو ماهانه
تیر 1395
دی 1392
شهریور 1392
تیر 1392
خرداد 1392
اسفند 1391
بهمن 1391
دی 1391
آذر 1391
آبان 1391
مهر 1391
شهریور 1391

.:: لیست کامل آرشیو ماهانه ::.


        لینک دوستان

  دانلود کتاب توابع یک متغیره جان بی کانوی Conway جلد اول و دوم+حل المسائل جلد اول کانوی
مطالب مرتبط: توایع مختلط





در این پست دانلود هر 2جلد توابع یک متغیره کانوی برای شما اماده گردیده است ، برای دانلود بر روی ادامه مطلب کلیک کنید .



برچسب ها : توابع یک متغیره مختلط- جلد اول-جلد دوم کانوی-مسائل جلد دوم کانوی-مترجم : دکتر محمدعلی رضوانی-انگلیسی-


نوشته شده توسط M R در شنبه 16 دی 1391

نظرات ( ادامه مطلب

  اصول اقلیدس و اصل توازی
مطالب مرتبط: آموزشی هندسه مطالب ریاضی

1-    از هر دو نقطه متمایز ، یک و فقط یک خط می گذرد .

2-    هر پاره خط AB را می توان به اندازه پاره خط BE که با پاره خط CD قابل انطباق است ادامه داد .

3-    به ازای هر نقطه و هر پاره خط دلخواه ، دایره ای به مرکز آن نقطه وشعاع مذکور وجود دارد .

4-    همه زوایای قائمه با هم برابرند .

5-    اصل توازی :

چهار اصل اول همواره مورد توافق ریاضیدانان بوده اند .  اما اصل توازی تا قرن 19 مورد بحث و جدل فراوان قرار گرفته است . تلاش برای اثبات آن و ارائه صورتهای مختلفی از آن صور ت گرفته است . که همین تلاشها باعث ایجاد و بسط هندسه های نااقلیدسی شده است .

تعریف (توازی ):

دو خط با هم موازی اند هرگاه همدیگر را نبرند ، یعنی نقطه ای پیدا نشود که بر هر دو خط واقع باشد .

اصل توازی : به ازای هر خط و هر نقطه غیر واقع برآن یک و تنها یک خط به موازات خط مذکور وجود دارد که از نقطه مورد نظر می گذرد .

 

اگر ما اصول هندسه را انتزاعهایی از تجربه بدانیم بلافاصله تفاوت این اصل و چهار اصل دیگر مشخص می شود . به هیچ وجه نمی توانیم به طور تجربی تحقیق کنیم که آیا دو خط همدیگر را می برند یا نه .

 

معادلهای اصل 5 :

 

اگر یک خط ، دو خط موازی را قطع کند همه زوایای حاده بوجود امده باهم و همه زوایای منفرجه به وجود آمده باهم مساوی اند .

مجموع زوایای داخلی یک مثلث 180 درجه است .

اگر خطی یک خط موازی را ببرد دیگری را هم می برد.

هرگاه خطی بر یک خط موازی عمود شود بر دیگری نیز عمود می شود .

هرگاه k و l دو خط موازی باشند و m بر k عمود باشد و n بر l عمود باشد آنگاه یا m=n یا m با n موازی است .

 

خود اقلیدس اصل توازی را اینگونه بیان کرده است :

هرگاه خط راستی دو خط راست دیگر را ببرد و مجموع زوایای درونی یک طرف آن خط از دو قائمه کمتر باشد  اگر این خط را امتداد دهیم سر انجام در همان طرفی که مجموع زوایا کمتر از دو قائمه است یکدیگر را می برند .

 

اگر بخواهیم در "اصول " اقلیدس با دیده انتقادی بنگریم متوجه می شویم بسیاری از پیش فرضهای خود را بیان نکرده است از جمله اینکه خط و نقطه وجود دارند ، همه نقطه ها بر یک امتداد نیستند . و هر خط دست کم دو نقطه دارد .

پرداختن به این نکات توسط ریاضیدانان متفاوتی صورت گرفته که شهودی ترین آنها هیلبرت است . هیلبرت معتقد است که چون هیچ یک از خواص نقطه ، خط و صفحه غیر از خواصی که توسط اصول به آنها داده می شوند نمی تواند در استدلالها استفاده شود پس می توانید به هر نامی اینها را نام گذاری کنید هیلبرت خودش می گوید :"آدمی باید همیشه به جای نقطه و خط و صفحه بتواند میز ، صندلی و آبجو بگوید . "

تلاشهای بسیاری برای اثبات این اصل صورت می گیرد که خواجه نصیرالدین طوسی مهمترین آنهاست .

برای اثبات این اصل به اصلی به نام اصل والیس متوسل شده اند که بعدها ثابت می شود همان اصل توازی است : برای هر مثلث دلخواه وهر پاره خط دلخواه، می توان مثلثی روی آن پاره خط بناکرد که متشابه با مثلث اول است .

افرادی به نام لژاندر و بویوئی سعی می کنند اصل را ثابت کنند که بعدها اثبات می شود براهین آنها نادرستند. فرد دیگری به نام ساکری( 1667-1733) که یک کشیش بوده است سعی می کند از نقیض اصل توازی به تناقض برسد وبنابراین با استفاده از برهان خلف درستی آن را ثابت کند  .

ساکری چهارضلعی هایی را مورد بررسی قرار داد که دو زاویه آنها قائمه اندو دو زاویه بالا صرفا قابل انطباق بر یکدیگرند . در این صورت سه حالت پیش می آید :

1-    زاویه های بالایی قائمه اند

2-    زاویه های بالایی  منفرجه اند

3-    زاویه های بالایی حاده اند

کوشید تا نشان دهد 2 و 3 به تناقض می رسند . پس 1 درست است و بنابراین اصل توازی برقرار است .

در مورد زوایای منفرجه به تناقض رسید . اما در مورد زوایای حاده هرچه کوشید نتوانست تناقض بدست بیاورد و آن را "فرض خصمانه زاویه حاده " نامید و موفق شد نتایج بسیار عجیبی بدست آورد اما همه چیز غیر از تناقض ! ساکری می گفت " فرض زاویه حاده مطلقا غلط است چون با ذات خط مستقیم ناسازگار می آید " غافل ا ز اینکه هندسه نا اقلیدسی را کشف کرده است در نهایت کتابی را با عنوان "هندسه اقلیدس عاری از هرگونه نقص " چاپ کرد .

تا آن زمان تلاش برای اثبات اصل پنجم به قدری زیاد بود که فردی برای رساله دکتری  خود در 1763نقایص 28 برهان از آنها را جمع کرده بود و دایره المعارف نویس بزرگ ریاضی دالامبر این وضع را افتضاح هندسه نامید . ( این وضع خیلی به زمان بحران  کوهنی شبیه است . ) ریاضیدانان ، رفته رفته نومید می شدند  .

بویوئی به پسرش نوشت :

" تو نباید برای گام نهادن در راه توازیها تلاش کنی . من پیچ وخمهای این راه را از اول تا آخر آن می شناسم ، این شب بی پایان که همه روشنایی و شادمانی زندگی مرا به کام نابودی فرو برده است سپری کرده ام .  التماس می کنم که دانش موازیها را رها کنی ...."


بنداشت توازی هیلبرت: به ازای هر خط l و هر نقطهٔ p ناواقع بر آن، حداکثر یک خط مانندm وجود دارد چنانکه از p می‌گذرد و با l موازی است

نکته: اصل توازی هیلبرت با اصل پنجم اقلیدس معادل است.


برچسب ها : هندسه اقلیدسی و نا اقلیدسی و بسط ان ماروین گرینبرگ ترجمه مهمد هادی شفیعیها-ماروین گرینبرگ ترجمه مهمد هادی شفیعیها-اقلیدس و هیلبرت-بوبویی-تلاش برای اثبات اصل توازی و ناکامی-اصل توازی هیلبرت-


نوشته شده توسط M R در جمعه 15 دی 1391

نظرات (

  مقاله هندسه -هندسه دوجینی و موسیقی
مطالب مرتبط: مقالات ریاضی
هندسه دوجینی و موسیقی



ریاضی - هندسه
[تصویر:  250062.jpg]
نُت یا نوت :
در موسیقی به دو معنی بكار می‌رود :
1- به معنی واحد صدایی با فركانس ثابت كه نامی بر آن گذاشته شده كه در متون كهن فارسی به آن نغمه می‌گویند .

2- به معنی نمایش یا نشانه نوشتاری هر یك از این صداهاست .
در معنی اول نت‌ها هفت نام برای نوشتن اصوات موسیقی هستند . در ایران به پیروی از فرانسه و ایتالیا نت‌ها به این صورت نام گذاری می‌شوند : دو - ر - می - فا -سُل - لا - سی ( do , re , mi , fa , sol , la , si ) . در روش نام‌گذاری الفبایی كه در كشورهای انگلیسی و آلمانی زبان رایج بوده است ، نت‌ها به ترتیب "A , B , C , D , E , F , G" نام می‌گیرند ، كه نت A در این روش برابر با نت « لا » ( la ) در روش قبلی است .
در معنی دوم ، برای مكتوب كردن اصوات موسیقی ، این صداها را طبق قواعد خاصی بین یا روی پنج خط افقی می‌نویسند كه به نام خطوط حامل شناخته می‌شوند . خطوط حامل از پایین به بالا شمرده می‌شوند ، به این معنی كه نتی كه روی خط پایین‌تر نوشته شود ، صدایی بم‌تر از نتی دارد كه بر روی خط بالاتر نوشته شده است . به این ترتیب نام نوت از روی جایی كه روی خط‌های حامل قراردارد مشخص می‌شود . دیگر مشخصات نوت مانند طول آن ( مدت زمان امتداد یافتن آن صدا ) و غیره را نیز با شكل‌های قراردادی كه برای نوت طرح شده نمایش می‌دهند . نت‌های متوالی را از چپ به راست می‌نویسند . دانشی كه به قواعد نوشتن نت‌های موسیقی و مقولات مرتبط با آن می‌پردازد ، تئوری موسیقی نام دارد .
اُكتاو :
به انگلیسی Octave ، گاه به اختصار به صورت 8ve و P8 نیز نوشته می‌شود ) در زبان لاتین یعنی عدد هشت . اكتاو در موسیقی نشان دهنده ۷ نت پایه‌ای موسیقی : Do , Re , Mi , Fa , Sol , La , Si و نت هشتم كه تكرار نت Do اول با فاصله ۷ نت است می‌باشد . هر ساز دارای دامنه خاصی از لحاظ تكرار این نت‌ها می‌باشد و دامنه سازها را اغلب با شمارش مجموع این هشت نت كه برابر با یك اكتاو می‌باشد می‌سنجند . بدیهی است كه سازهای مختلف دارای تعداد اكتاوهای مختلف می‌باشند .
در واقع بازه اصوات موسیقی به زیر بازه‌هایی به نام اكتاو بخش می‌شود . یك اكتاو بازه فركانسی را شامل می‌شود كه فركانس انتهای آن دو برابر فركانس ابتدای آن است . پس فركانس هر نت دو برابر فركانس نت همنام خود در اكتاو قبلی است ( برای نمونه لا در اكتاو ۳ فركانس ۴۳۷ هرتز ، و لای اكتاو ۴ فركانسی برابر ۸۷۴ هرتز دارد ) . فركانس نت‌هایی كه با فاصله یكسان از نظر موسیقی به ترتیب دنبال هم قرار می‌گیرند ، تشكیل تصاعد هندسی می‌دهند .
در سیستم كلاسیك یك اكتاو را به دوازده فاصله برابر تقسیم می‌كنیم . كه به هر یك از این فواصل یك نیم پرده می‌گوییم . به طبع دو برابر نیم پرده ، یك پرده ‌است .
اگر بخواهیم این اصطلاح را دقیق‌تر تعریف كنیم ، باید به این نكته توجه داشته باشیم كه در تقسیم بندی سیستم كلاسیك موسیقی ، فركانس نت‌های موسیقی رشته‌ای با تصاعد هندسی است . در این صورت پرده واحدی برای معرفی فاصله دو صدا یا به بیان صحیح‌تر نسبت فركانس آن دو است . در این سیستم هر اكتاو معادل شش پرده ( دوازده نیم پرده ) است . از آنجا كه فركانس هر نت دو برابر فركانس نت معادل آن در اكتاو پایین‌تر می‌باشد ، می‌توان قدر نسبت این تصاعد هندسی ( نسبت فركانس هر نت نسبت به نت نیم پرده پایین تر ) را به دست آورد :
q = 2(1 / 12)
نكته مهم این است كه مغز در تشخیص موسیقی اصوات این بازه از راه شناختن نسبت هندسی بین بسامد نت‌ها اقدام می‌كند . در تنظیم نوت‌های موسیقی فركانس صوت اصلی یعنی do را 440 هرتز در نظر می‌گیرند . گام موسیقی ، مجموعه‌ای از چند نوت است كه فاصله آنها برای گوش خوشایند است . گام‌های متفاوتی در موسیقی وجود دارد . اكنون به توصیف گام طبیعی ( زارلن ) می‌پردازیم .
گام طبیعی از هشت نوت : دو 1 ، ر ، می ، فا ، سل ، لا ، سی ، دو 2 تشكیل شده است كه فاصله آنها از یك نوت مبنا دو 1 ( 440 هرتز ) كه كمترین بسامد را دارد ، به صورت زیر است .
[b]
تصویر به اندازه 2% (670x73) کوچک شده است. برای دیدن تصویر در اندازه واقعی (679x73) روی این نوار کلیک کنید. برای باز شدن در پنجره جدید روی تصویر کلیک کنید.
[تصویر:  250062%20%281%29.jpg]
[تصویر:  250062%20%282%29.jpg][/b]
موزیك و دنباله فیبوناچی :
چنین به نظر میرسد كه فركانس نت‌ها در اكتاوها بر پایه تناسبات ( تقسیمات ) اعداد فیبوناچی استوار شده است .
[b][تصویر:  250062%20%283%29.jpg]

كیبورد ( صفحه كلید ) پیانو شامل دو گروه كلید ( كلاویه ) سفید و مشكی میشود . در هر اكتاو 8 كلید سفید و 5 كلید مشكی وجود دارد كه كلیدهای مشكی به دو گروه دوتایی و سه تایی تقسیم میشوند .
[تصویر:  250062%20%284%29.jpg]
جدول فوق توسط وب سایت http://goldennumber.net ارایه شده كه تناسبات ( تقسیمات ) اعداد فیبوناچی و رابطه آنها با فركانس نتهای موسیقی مشخص و معرفی شده است .
گام یا فواصل خوش‌آیند صدا در موسیقی ، برای موجودات مختلف ، بسیار گوناگون و متنوع است ، برای اینكه موجودات در ساختار ژنتیكی ، حس و توان شنوایی ( محدوده اصوات ) و همچنین سیستم عصبی تنوع دارند . با توجه به سابقه طولانی موسیقی در میان انسانها ، چنین به نظر میرسد كه موسیقی حاصل كشف یا سازماندهی انسانها نباشد ، بلكه توسط موجودات هوشمندتری به انسانها آموخته و منتقل شده است . و دلیل آن اینكه ساختار دوجینی در آن كاملا مشخص است و مربوط میشود به سیستم شمارش بر پایه دوازده كه مورد استفاده انسان قرار نمی‌گیرد و مربوط میشود به موجودات 12 انگشتی و یا موجوداتی كه این سیستم را ترجیح داده‌اند .
گام موسیقی در ستاره داوود توسعه یافته :
همانطور كه در مبحث فاصله از مركز مدارها در شكل توسعه یافته ستاره داوود توضیح داده شد ، شعاع مدارها با استفاده از روابط مثلثاتی چنین بدست می‌آید
[تصویر:  250062%20%285%29.jpg]
نكته قابل توجه اینكه شعاع مدار هشتم درست دو برابر شعاع مدار اول است . پس میتوان به وسیله مقدار عددی بدست آمده در محاسبات 8 فركانس ( یك اكتاو ) به منزله 8 نت موسیقی را مشخص نمود كه از قرار زیر هستند
با توجه به اختلاف جزیی در نت‌های 5 و 6 میتوان این دو نت را در هم ادغام و به شش نت اصلی رسید .

[تصویر:  250062%20%286%29.jpg]
عكس فوق مربوط به ساخته دست سرنشینان یوفو است ( اشیاء بدست آمده از سقوط بشقاب پرنده در واقعه روزول ) . اشیاء فوق میتواند مربوط به یك ابزار چند كاره ( چند منظوره ) باشد ، منجمله نوعی ساز دستی یا ابزار هدایت و ناوبری خود سامانه پرواز ( بشقاب پرنده ) و ........... كیبورد مجازی پیانو و : [/b]

برچسب ها : مقاله هندسه-هندسه دوجینی-رابطه هندسه و موسیقی-مقاله-نوت-نت-فیبونانچی و هندسه-


نوشته شده توسط M R در دوشنبه 11 دی 1391

نظرات (

  زیبایی ریاضیات-ریاضیات زندگی !
مطالب مرتبط: مطالب ریاضی کاربرد ریاضیات

طبیعت ، سرچشمه زاینده و بیپایانی است برای انگیزه دادن به هنرمند و ریاضیدان. آنها از درون خود و از ایدهها سود میجویند و حقیقت را نه تنها آن گونه که مشاهده میشود، بلکه آن که باید باشد و آرزوی آدمی است، میبینند. هنر و ریاضیات هر دو کمال و ایدهآل را میجویند.

کم نیستند کسانی که ریاضیات را دانشی دشوار و دست نیافتنی و در ضمن خشک و خشن میپندارند و به همین مناسبت ، ریاضیدان و معلم ریاضی را فردی عبوس ، بیاحساس و بیذوق میپندارند و از اینکه کسی که سر و کار و رشتهاش ریاضیات است، اهل ذوق و هنر و شعر و موسیقی باشد و از آن لذت ببرد، متحیر میشوند. آیا به واقع هنر و ریاضیات ، یا به عبارت دیگر ، زیبایی و ظرافت و ریاضی دو مقوله متضاد و دور از هم و ناسازگارند؟ آیا علاقه به ریاضیات و تخصص داشتن در آن ، به معنای بیذوقی ، بیاحساسی و دور بودن از زندگی است؟ انسان ترکیبی از احساس ، عاطفه و تاثیر پذیری از یک طرف و اندیشه و خرد و داوری منطقی از طرف دیگر است.
در واقع انسان ، مجموعهای یگانه از جان و خرد است. احساس و منطق را با هیچ نیرویی نمیتوان از هم جدا کرد. به قول هوشنگ ابتهاج عشق بیفرزانگی ، دیوانگی است. هر انسانی از تماشای چشم انداز یک دامنه سر سبز آرامش مییابد و در عین حال به فکر فرو میرود.شاعر احساس درونی خود را با شعر و نقاش با قلم و بوم بیان میکند. گیاه شناس در پی گیاه مورد نظر خود و زبان شناس در پی یافتن ریشه نامگذاری گیاه و داروشناس در جستجوی ویژگیهای درمانی آن است و ریاضیدان نحوه قرار گرفتن برگ و گلبرگها یا اندازهها و شکلها را مورد مطالعه قرار میدهد. ولی هم گیاه عضوی یگانه است و هم انسان پس علت این گوناگونی در رابطه بین گیاه و انسان ، وجود جنبههای گوناگون و گسترده انسان و تجلی آنها در شرایط مختلفی است.

 تاریخچه ارتباط ریاضیات و هنر :
در دوران رنسانس ، نقاشان بزرگ ، ریاضیدان هم بودند. آلبرتی (۱۴۷۲ - ۱۴۰۴) نخستین نیاز نقاش را هندسه میدانست. او بود که در سال ۱۴۳۵ میلادی ، اولین کتاب را درباره پرسپکتیو نوشت. نقاشان و هنرمندان برای جان دادن به تصویرها و القای فضای سه بعدی به آثار خود ، به ریاضیات روی آورند. بنابراین همه نقاشان دوره رنسانس نظیر آلبرتی ، دیودر ، لیوناردو داوینچی ، ریاضیدانانی هنرمند یا هنرمندانی ریاضیدان بودند. دزارک که خود ، معماری هنرمند بود به خاطر همین نیاز نقاشان و با اثبات قضیهای که به نام خود او معروف است، هندسه تصویری را بنیان نهاد و بعد از آن رفته رفته اصول بیشتری از ریاضیات تایید شد.

   چرا ریاضیات و هنر تا این اندازه به هم نزدیکند؟
طبیعت ، سرچشمه زاینده و بیپایانی است برای انگیزه دادن به هنرمند و ریاضیدان. آنها از درون خود و از ایدهها سود میجویند و حقیقت را نه تنها آن گونه که مشاهده میشود، بلکه آن که باید باشد و آرزوی آدمی است، میبینند. هنر و ریاضیات هر دو کمال و ایدهآل را میجویند.

  ریاضیات کلید طلایی برای زیبایی شناسی :
طبیعت عنصر تقارن را عنوان نشانه زیبایی به هنرمند تلقین میکند و سپس ریاضیدان با کشف قانونمندیهای تقارن به مفاهیم شبه تقارن , تقارن لغزنده میرسد و کوبیسم را به هنرمند (نقاش ، شاعر یا موسیقیدان) تلقین میکند. نغمهها و آواهای موجود در طبیعت الهام دهنده ترانههای هنرمندان بوده و ریاضیدانان با کشف قانونهای ریاضی حاکم بر این نغمهها و تلاش در جهت تغییر و ترکیب آنها گونههای بسیار متفاوت و دل انگیزی در موسیقی آفریدهاند. هر زمان که محاسبه درست ریاضی در نوشتههای ادبی رعایت شده، آثار جالب و ماندگار و نزدیک به واقعیت و قابل قبول برای مخاطب خلق شده است. یکی از نمونههای این مساله رعایت توجه صحیح آندره یه ویچ در افسانه ثروتمند فقیر به محاسبات ریاضی در داستان خود میباشد (البته بدون وارد کردن محاسبات عددی) که آن را به اثری ماندگار و قابل پذیرش تبدیل کرده است. ترسیمهای هندسی و نسبت زرین کمک شایانی به هنرمندان معمار و برج ساز و میکند.

   زیبایی ریاضیات در کجاست؟
در واقع تمامی عرصه ریاضیات سرشار از زیبایی و هنر است. زیبایی ریاضیات را می توان در شیوه بیان موضوع ، در طرز نوشتن و ارایه آن در استدلالهای منطقی آن ، در رابطه آن با زندگی و واقعیت ، در سرگذشت پیدایش و تکامل آن و در خود موضوع ریاضیات مشاهده کرد. یکی از راههای شناخت زیباییهای ریاضیات (بخصوص هندسه) آگاهی بر نحوه پیشرفت و تکامل است. جنبه دیگری از زیبایی ریاضیات این است که با همه انتزاعی بودن خود ، بر همه دانشها حکومت میکند و جز قانونهای آن ، همچون ابزاری نیرومند دانشهای طبیعی و اجتماعی را صیقل میدهد، به پیش میبرد، تفسیر میکند و در خدمت انسان قرار میدهد.

    زیبایی مسایل ریاضی
برای بسیاری از مسایل ریاضی راه حلهای عادی وجود دارد که وقتی اینگونه مسایل را (با این روشها) حل میکنید، هیچ احساس خاصی به شما دست نمیدهد و حتی ممکن است تکرار آن شما را کسل کند. ولی وقتی به مسالهای برمیخورید که همچون دری مستحکم در برابر شما پایداری میکند و از هر سمتی به آن حمله میکنید ناکام میشوید زمانی که ناگهان جرقهای ذهن شما را روشن میکند عجب! پس اینطور! چه زیبا!و مساله حل میشود. در ریاضیات اغلب از اصطلاح زیباترین راه حل یا زیبایی راه حل استفاده میکنیم. ولی چرا یک راه حل مساله ما را تنها قانع و راضی میکند در حالی که دیگری شوق ما را برمیانگیزد و شجاعت فکر و ظرافت روش را آن موجب شگفتی ما میشود؟ راه حل زیبا باید تا حدی ما را به شگفتی وا دارد ولی تنها وجود یک جنبه نامتعارف و غیر عادی زیبایی استدلال ریاضی را روشن نمیکند، بلکه باید عینیت نیز داشته باشد.
هم ریختی نمونه با پدیده مورد نظر و سادگی درک نمونه و سادگی کار کردن با آن ، مفهوم عینی بودن را تشکیل میدهد. با بکار گرفتن عینیت ، زبان دشوار پدیده را به زبان سادهتر مدل عینی ترجمه میکنیم و نتایج لازم را بدست میآوریم.وقتی که دانش آموزی میخواهد به تنهایی مساله دشواری را حل کند نمونه عینی پدیدهای را باید در مساله شرح دهد، برای خودش بسازد، دشواری مسالههای نامتعارف در این هست که برای حل آنها باید بطور مستقل نمونه همریخت (مساله هم ارز) را انتخاب کرد به نحوی که از پدیده نخستین سادهتر باشد. نامتعارف بودن این نمونه و نامنتظر بودن آن به معنای زیبایی و ظرافت راه حل است. زیبایی حل یک مساله را وقتی احساس میکنیم که به کمک یک نمونه عینی بدست آید و در ضمن نامنتظر باشد که بطور مستقیم به ذهن هر کسی نمیرسد و به زحمت در دسترس قرار میگیرد.

   رابطه زیباشناسی ریاضی
نامنتظر بودن + عینی بودن = زیبایی
این رابطه به فرهنگ ریاضی مربوط میشود و کسی که چنین فرهنگی دارد، دید گستردهتری دارد، با کمترین نشانهها ، شباهت بین زمینههای مختلف ریاضی را پیدا میکند و به کشف رابطه بین آنها و فرمولبندی و استفاده از روابط گوناگون بین آنها میپردازد. و بدین ترتیب مساله را نامتعارفتر و زیباتر از بقیه حل میکند و با سادهترین و کوتاهترین و در عین حال جالبترین روش به جواب مساله میرسد و موجب شگفتی و لذت خود و بقیه میگردد.


برچسب ها : ریاضیات زیبا-زیبایی ریاضیات-رابطه زیباشناسی ریاضی-زیبایی مسایل ریاضی-چرا ریاضیات و هنر تا این اندازه به هم نزدیکند؟-


نوشته شده توسط M R در یکشنبه 10 دی 1391

نظرات (

  هرم و عجایب ان
مطالب مرتبط: عجایب ریاضی مطالب ریاضی

محققانی كه در مورد اهرام مصر تحقیق می كنند مشاهده كرده اند كه مواد غذایی فاسد شدنی از قبیل گوشت، شیر و تخم مرغ ؛ در داخل اهرام مصر ماهها وحتی گاهی سا لها بدون هیچ گونه فسادی باقی خواهد ماند ؛ خوردن آنها برای انسان خطری ندارد شاید هرم خئوپس كهن ترین بنای عظیمی باشد كه به دست انسان بنا شده و نا امروز باقی مانده است . این هرم در كنار پیكره ابوالهول در منطقه جیزه در 16 كیلومتری غرب قاهره در مصر قرار دارد . وسعت كل محل 216 كیلومتر مربع و سطح زیر بنای آن 13 جریب ( معادل 50000 متر مربع )است .

سطح زیر بنای هرم با دقتی باور نكردنی تسطیح شده است . به طوری كه اختلاف سطح آن در سرتاسر زیر بنا از چند میلیمتر تجاوز نمی كند .برخی این اختلاف را ناشی از زمین لرزه ها و آتشفشانها و حركات زمین می دانند . در ساختمان این هرم دو میلیون و ششصد هزار قطعه سنگ ساختمانی از جنس گرانیت و مرمر به وزن 2 تا 70 تن به كار رفته است این سنگها كه به دقت فوق العاده زیادی روی هم چیده شده بنایی به ارتفاع 140 متر را تشكیل داده است .در كنار این هرم دو هرم دیگری وجود دارد كه یكی به كفرن جانشین خئو پس و دیگری به مایكونیوس جانشین كفرن تعلق دارد به این سه هرم اهرام ثلاثه می كویند .شش هرم كوچك دیگر كه ظاهراً برای زنان ودختران آنها ساخته شده است در جوار اهرام ثلاثه مجتمع اهرام را به وجود آورده اند .

گوشه ای از عجایب داخل هرم
- كنی هیل گیاهی را به مدت پنج روز بدون آب داخل هرم نگهداری كرد .زمانی كه گیاه را كاملاً تازه و شاداب بود از هرم قارچ كرد بلافاصله پژمرده شد .
- اگر بذر گوجه فرنگی داخل هرم كشت شودو سپس نشای آن در بیرون كاشته شود و محصول آن چند برابر بوته های مشابه می شود.
- شیر كه به سرعت فاسد می شود . بیش از یك هفته در هرم سالم و قابل استفاده باقی می ماند اما در غلظت آن تغیراتی حاصل می شود. این امر دو شركت بزرگ ایتالیایی و فرانسوی را بر آن داشته است كه پاكتهای مقوایی شیر را به صورت هرم به بازار عرضه كنند .
- اگر مقداری آب چند هفته در هرم قرار گیرد به آبی فعال به خواص عجیب تبدیل می گردد. برای مثال ، اگر آب آلوده باشد بعد از این مدت كاملاُ ضد عفونی می شود . دست دختر چهارده ساله كه در حادثه ای به شدت آسیب دیده بود ، بعد از سی دقیقه قرار گرفتن در این آب از درد افتاد و بعد از دو روز بهبود پیدا كرد خانمی به نام پتی با استفاده مكرر از این آب چهره ای جوان و شاداب تر یافته است
- گوشت در داخل هرمهایی با ابعاد اهرام مصر و یا متناسب با آنها ، با وجود آن كه دو سوم از آب خود را از دست می دهد هرگز فاسد نمی شود .
- آزمایشهای مكرر نشان داده كه تیغ صورت تراشی درداخل هرم تیز میشود ! چنان كه حتی گاه تا 200 بار می توان از یك تیغ برای اصلاح صورت استفاده كرد . ممكن است برای شما خواننده عزیز این سئوال پیش بیاید كه چرا از خواص هرم بهره نمی گیرند در پاسخ به چند نمونه اشاره می كنیم :
1-بعضی از كشور ها ساختمانهای هرمی شكل برای هدفهای متفاوت ساخته اند.
2-بیمارستانهایی برای بهبود سریع تر بیماران روانی.
3-كلیسا برای تمركز معنویت بشر .
4- اتاقهایی در دانشگاهها بر ای استراحت و تمركز اندیشه و فعالیت بهتر مغز.
محاسبات بسیار پیچیده ریاضی در سطح قاعده وهرم اعجاب برانگیز است . جالب اینجاست كه از طریق هرم می توان شمال و جنوب مغناطیسی را یافت.


برچسب ها : عجایب ریاضی-عجایب هرم-هرم شگفت انگیز-


نوشته شده توسط M R در یکشنبه 10 دی 1391

نظرات (

  روش های طلایی درس خواندن ! موفقیت در فهم مطالب و به یادسپاری انها
مطالب مرتبط: روشهای مطالعه

راهبرد های مطالعه و یادگیری:

روانشناسان یادگیری در طول بیست سال اخیر به پیشرفت های عظیمی دست یافته و به دیدگاههای تازه ای نسبت به مطالعه و یادگیری رسیده است. نظریه ها و روش های جدید یادگیری و مطالعه که عمدتاً از روانشناسی خبر پردازی  سر بر آورده اند. در بسیاری از مواقع مکمل نطریه ها وروش های قدیمی هستند، اما در بعضی موارد با آن ها متفاوت است. بنا بر نظریه های قدیمی خواندن که در روش های مطالعه زیر بنای روش های تند خوانی قرار گرفته، چنین فرض شده است که سرعت مطالعه وابسته به حرکات سریع چشم است، یعنی هر چقدر چشم سرعتر از روی کلمات بگذرد، ذهن نیز سریع تر اطلاعات موجود در کلمات را درک می کند. بر خلاف این نظریه در روان شناسی یادگیری جدید که از یک رویکرد خبرپردازی یا پردازش اطلاعات سر چشمه می گیرد، اینگونه استدلال می شود که عامل مهم در سرعت مطالعه، پردازش اطلاعات در ذهن خواننده است. یعنی هر چه ذهن آدمی اطاعات دریافتی را سریع تر پردازش کند، سرعت درک ولذا سرعت مطالعه او نیز بیشتر خواهد بود. تفاوت های فردی افراد در خواندن به فرآیند پردازش اطلاعات مرکزی وابسته است نه به فرآ یند های حسی پیرامونی.


روش های یادگیری موثر:

به منظور بهبود فرآیند یادگیری ،روش های متعددی بیان شده اند. برای آشنایی بیشتر شما عزیزان با این روش ها به طور اجمالی به بررسی دو روش موثر به نام های روش پس ختام و مردر میپردازیم.

روش پس ختام:

این روش شامل ۶ مرحله وکلمه ی پس ختام از حروف اول این مراحل تشکیل شده که عبارتند از :

۱-پیش خوانی:

به معنای اجمالی به منظور دریافت کلیات موضوع و سازمان دهی کلی مطلب است . در این روش، خواننده قبل از خواندن دقیق، کل مطلب را مرور و بررسی   می کند.

۲- سوال کردن:

برای هر قسمت از کتاب یا هر فصلی که مطالعه میشود ،میتوان پرسش هائی مطرح کرد و با مطالعه ی بیشتر به آن ها پاسخ داد . سوال ها را با کلمات چگونه ، چه کسی چرا ، چه چیز وغیره باید مطرح کرد.

۳ـ خواندن:

در این مرحله، کل متن یا کتاب مطالعه می شود و به پرسش های مطرح شده پاسخ داده می شود. سرعت خواندن باید با سادگی یا پیچیدگی متن تناسب داشته باشد.

۴ـ تفکر:

اندیشیدن در مورد موضوع مطالعه به آن معنا می دهد و به یاد سپاری آن کمک می کند. به منظور یادگیری بهتر مطالب، از پیش آموخته شده ارتباط داده، نکات اصلی وفرعی را شناسایی کرده وبه یکدیگر پیوند داده و تناقضات موجود در متن را حل کرد. با توجه به آنچه که گفته شد، مهمترین اصل زیربنای تفکر در جریان مطالعه، بسط معنایی است. یعنی شاخ و برگ دادن به مطالب آموخته شده و ایجاد ارتباط بین آنها و آموخته های قبلی که می تواند به یاد سپاری مطالب کمک کند.

۵ـ از حفظ گفتن:

پس از مطالعه هر قسمت، باید مطالب آن توسط خواننده به زبان ساده بازگو شود. این بازگویی مطالب، معلوم می کند که کدام قسمت ها به خوبی یاد گرفته نشده و باید مجدداُ مطالعه شود.

۶ـ مرور کردن:

پس از اتمام مطالعه یک کتاب یا مطالب درسی به منظور جلوگیری از فراموشی مطالب باید کل مطلب مرور شود. بهترین راه مرور کردن این است که بدون مراجعه به متن اصلی به پرسش های مطرح شده پاسخ داده شود. در صورتی که خواندن متن، نتواند به پرسش ها پاسخ دهد، لازم است به متن اصلی مراجعه کرده و مجدداُ اقدام به مطالعه قسمت فراموش شده نمایید. پژوهش های مختلفی که در رابطه با تاثیر روش پس ختام در افزایش پیشرفت تحصیلی و بالا بردن کیفیت یادگیری دانش آموزان و دانشجویان انجام شده نشان داده اند که این روش تاثیر زیادی دارد.

روش مردر:

یکی از روش های مطالعه یادگیری، روش مردر نام دارد. مراحل این روش عبارتند از:

۱ـ حال وهوا:

منظور این است که برای مطالعه باید سر حال وآماده یادگیری باشید. بدین منظور سعی کنید با ایجاد حالت آرمیدگی عضلانی بر اضطراب خود غلبه کرده و افکار مثبت را جانشین افکار منفی و شک تردید های بیهوده سازید.

۲ـ درک و فهم:

در این مرحله بکوشید تا آنجا که ممکن است، مطالبی را که می خوانید به طور عمیق درک کنید. از میزان درک خود آگاه باشید و مطالبی را که خوب نفهمیده اید، با علامت سؤال مشخص کنید.

۳ـ یادآوری:

آنچه را که در هر مرحله خوانده و فهمیده اید، به یاد آورید.در این مرحله با استفاده از تخیل، تفسیر و تحلیل مطالب به یادگیری مطلب کمک کنید.

۴ـکشف و هضم:

در این مرحله مطالبی که در مراحل قبل نفهمیده اید، مراجعه کرده و به یادگیری آنها و کشف ارتباط بین مطالب با یکدیگر بپردازید. مطالب پیچیده را به اجزای ساده تر تجزیه کنید و برای فهم آنها از معلمان، اساتید ومنابع معتبر کمک بگیرید.

۵ـ بسط و گسترش:

مطالبی را که می خوانید به آنچه که قبلا‏ٌ  آموخته اید، ارتباط داده و به آن شاخ و برگ دهید و سؤال هایی نظیر این سؤال ها را از خود بپرسید:

ـ اگر به نویسنده ی مطلب دسترسی داشتید، از او چه سؤال هایی می پرسیدید؟
ـ چگونه می توانید آنچه را که آموخته اید، برای دیگران قابل فهم سازید؟
ـ چگونه می توانید از اطلاعاتی که کسب کرده اید، در عمل استفاده کنید؟

۶ـ مرور وپاسخ دادن:

مرور مطالب آموخته شده و پاسخ دادن به سؤال های طرح شده به منظور رفع ابهامات و اشکالات احتمالی، یکی از مهمترین مراحل در تمام روش های یادگیری است.


برچسب ها : روش های مطالعه-روش پس ختام-روش مردر-موفقیت در ازمونها-


نوشته شده توسط M R در یکشنبه 10 دی 1391

نظرات (

 

مطالب پیشین

» بازی انلاین ریاضی/جورچین جمع اعداد ریاضی
» کلاس NP و NP-complete ها به همراه پاور پوینت ارائه شده توسط خودم + یک کلیپ آموزشی
» منابع کنکور کارشناسی ارشد ریاضی سال 93+تغییرات
» جزوه تایپ شده معادلات دیفرانسیل
» دانلود کتاب توپولوژِی ترجمه شده به زبان فارسی - توپولوژی نخستین درس مانکرز
» نظریه آشوب :
» سوالات ازمون ارشد 92
» تفاوت رشته ریاضی محض و ریاضی کاربردی و وضعیت انها در اینده
» منابع کنکور کارشناسی ارشد ریاضی
» اثباتی جالب و بسیار اسان برای پارادکس راسل
» درسنامه ترکیبیات - ریاضی 2
» دانلود کتاب انالیز ریاضی pugh (پیو) به زبان لاتین ! فوق العاده !
» یادگیری انتگرال -جزوه انتگرال-انتگرال خور -شیوه های انتگرال گیری
» دانلود کتاب توابع یک متغیره جان بی کانوی Conway جلد اول و دوم+حل المسائل جلد اول کانوی
» اصول اقلیدس و اصل توازی
» مقاله هندسه -هندسه دوجینی و موسیقی
» زیبایی ریاضیات-ریاضیات زندگی !
» هرم و عجایب ان
» روش های طلایی درس خواندن ! موفقیت در فهم مطالب و به یادسپاری انها
» مطالعه به روش PQRST
» مجموعه متناهی با اندازه نامعلوم
» تعاریفی از همنهشتی و تئوری اعداد + مثال
» اولین هیولای دنیا - اولین مانستر تراک الکتریکی جهان به همراه فیلم
» عجیب ترین نشانه های هوش بالا
» بدون شرح ! عدد 9
» تبلیغ چاپی فوق‌العاده جالب پژو برای کیسه هوا+کلیپ انلاین
» BENZ 2014
» ۱۰ خودرو مفهومی‌که هرگز پایشان به خط تولید باز نشد!
» شتاب 0 تا 100 در کمتر از 2 ثانیه (1.8) نسل جدید بوگاتی !
» معما و تست هوش- روزهای هفته

» لیست کامل مطالب ارسالی


 

( تعداد کل صفحات: 2 )

1 2

 
  درباره


در این وب دانلود رایگان کتب،جزوات و نرم افزارهای ریاضی برای مقاطع راهنمایی،دبیرستان،کارشناسی ، کارشناسی ارشد و دکترا قرار می گیرد و هم چنین برای یکنواخت نشدن وب اخبار و اطلاعات کم یاب و بی نظیری قرار داده شده است،که به شما پیشنهاد می شود این قسمت ها را نیز از دست ندهید....!


از سخنان امام علی (ع):

مراقب افکارت باش که گفتارت می‌شود

مراقب گفتارت باش که رفتارت می‌شود

مراقب رفتارت باش که عادتت می‌شود

مراقب عادتت باش که شخصیتت می‌شود

مراقب شخصیتت باش که سرنوشتت می‌شود.


مدیر وبلاگ: M R



  نظرسنجی
کدام برند ؟








  پیوند های روزانه

شخصی
کریستال فونیکس
ریاضیات
انجمن علمی ریاضی دانشگاه صنعتی جندی شاپور
ریاضیـــــــــــــــــــــــات
کتب ریاضی رایگان
تحقیق در عملیات
Google.com
ALEXA.com
کلیک نکن
بازی های انلاین ریاضی
زبان انگلیسی
فرشته یخی
اموزش زبان انگلیسی
ریاضیات الفبای کتاب آفرینش
سرگرمی و خنده
مطالب علمی
شگفتی های ریاضی
با ستاره ها
المپیاد ریاضی
الف مثل المپیاد
MATHKHOONEH
دست نوشته های یک جبریست
دایرکتوری سایت های اموزشی
ریاضی دبیرستان و دانشگاه
رشته های شاخه های ریاضی
سرگرمی های ریاضی
دیدنی ها
اشتی با ریاضی
مباحث متنوع در ریاضی
دست نوشته های یک معلم
دانشجویان ریاضی
ما نه نفر(بچه های ریاضی)
جذابیت های ریاضی
کانون اموزش ریاضیات
ریاضیات دروازه و کلید علوم
دانلود کتب دانشگاه و دبیرستان
دانلود کتب و جزوات ریاضی

.:: لیست کامل پیوندهای روزانه ::.

.:: ارسال پیوند ::.


  آمار بازدید

نویسندگان :
» M R

آمار بازدید :
» تعداد مطالب :
» تعداد نویسندگان :
» آخرین بروز رسانی :
» بازدید امروز :
» بازدید دیروز :
» بازدید این ماه :
» بازدید ماه قبل :
» بازدید کل :
» آخرین بازدید :


 

صفحه اصلی |  پست الکترونیک |  اضافه به علاقه مندی ها | ذخیره صفحه | طراح قالب


Powered By mihanblog.com Copyright © 2009 by mathbook
Design By : wWw.Theme-Designer.Com