تبلیغات
دانلود رایگان کتاب های ریاضی، جزوه ریاضی ، تفریحی ، بازی،سرگرمی ، سخن بزرگان - کاربردهای درونیابی و تقریب و تفاوتهای انها

شارژ ایرانسل

فال حافظ

  ..  
   
   
  منوی اصلی
لینکهای سریع

  موضوعات
بازی انلاین ریاضی
توایع مختلط
روشهای مطالعه
فیلم و کلیپ
ابتدایی
خودرو
مشخصات فنی خودرو
+ریاضی راهنمایی+
سرگرمی و ریاضی
بازی های جالب انلاین ریاضی+
ازدواج
سبک زندگی
تست روانشناسی
آموزشی
دکتری
نمونه کارنامه
منابع و دروس رشته ها برای ارشد
هوش
جملات الهام بخش
پزشکی
تکنولوژی و ای تی
انیمیشن
خواندنی های جالب
عاشقانه
زنگ تفریح(اخبار و اطلاعات)
زنگ تفریح ریاضی(خنده بازار)
عکسسسسس WOW
المپیاد
تحقیق در عملیات
++دبیرستان++
حساب دیفرانسیل و انتگرال
معادلات دیفرانسیل
ریاضی مهندسی
ریاضی عمومی
مبانی علوم ریاضی
فلسفه ریاضی
آنالیز مختلط
انالیز ریاضی
انالیز حقیقی
آنالیز عددی
ریاضیات گسسته
ترکیبیات
نظریه گراف
نظریه اعداد
امار و احتمال
هندسه
هندسه هذلولوی
جبر
جبر مجرد
توپولوژی
مفاهیم پایه ریاضی
معماهای ریاضی
فرمول های ریاضی
مثلثات
مقالات ریاضی
دانسنی های ریاضی
کاربرد ریاضیات
رشته ریاضی
نرم افزار های ریاضی
عجایب ریاضی
مطالب ریاضی
اموزش نرم افزار های ریاضی
++کنکور++
نرم افزار موبایل
ازمون های بین المللی
سری فوریه و تبدیل لاپلاس
جملات مشاهیر و بزرگان
سوالات ریاضی دوستان

 

آرشیو ماهانه
تیر 1395
دی 1392
شهریور 1392
تیر 1392
خرداد 1392
اسفند 1391
بهمن 1391
دی 1391
آذر 1391
آبان 1391
مهر 1391
شهریور 1391

.:: لیست کامل آرشیو ماهانه ::.


        لینک دوستان

  کاربردهای درونیابی و تقریب و تفاوتهای انها
مطالب مرتبط: کاربرد ریاضیات آنالیز عددی
صرفه جویی در وقت و هزینه
1- سرشماری جمعیت،کار عظیم ووقت گیر و پرهزینه ایه مخصوصا برای کشورهایی با ده ها میلیون جمعیت،انجام دادن سرشماری در هر سال کار غیر معقولیه به همین خاطر این کار رو هر ده سال یک بار انجام میدن. اطلاعات حاصل از سرشماری بسیار ارزشمنده و برای برنامه ریزیهای کلان یک کشور یا بررسی روندی که اون کشور در مورد مسائل مختلف در حال طی کردنشه یا پیش بینی اتفاقات آینده،مورد استفاده قرار میگیره.حالا اگر بتونیم بجای اینکه این اطلاعات رو ده سال به ده سال داشته باشیم،سال به سال یا حتی ماه به ماه داشته باشیم این مسئله میتونه در روند رو به رشد جامعه بسیار بسیار مفید باشه،اما همونطور که گفته شد انجام سرشماری با بازه های زمانی کمتر از ده سال به دردسرهاش نمی ارزه.آیا راهی نیست که سرشماری رو ده سال یکبار انجام بدیم اما از همون اطلاعات برای بدست آوردن اطلاعات سالیانه یا حتی ماهیانه استفاده کنیم؟



2- اجازه بدید کمی دقیق تر به این مسئله نگاه کنیم.فرض کنید یک نمودار داریم که محور x اون سالها رو نشون میده و محور y اون جمعیت یک کشور رو در هر سال.سرشماری انجام شده در هر ده سال یک نقطه رو در اون نمودار مشخص میکنه.فرض کنید طی 50 سال 5 سرشماری انجام شده پس ما 5 نقطه روی این نمودار داریم اما اگه بتونیم به نوعی این نقاط رو به هم وصل کنیم میتونیم تابع جمعیت در سال رو پیدا کنیم و با کمک اون تابع،جمعیت رو در هر سال یا ماهی (خارج از زمان سرشماری)مشخص کنیم.به این اتصال نقاط به هم برای ساختن تابع،درونیابی (Interpolation) میگن.



3- درونیابی در جاهای مختلفی مورد استفاده قرار میگیره مثلا فرض کنید شرکتی میخواد در یک مناقصه ی سود آور جهت ساخت یک بزرگراه شرکت کنه.مسیر طولانی و هزینه ها در حد چندین میلیارد تومانه.این شرکت از کجا میتونه بفهمه که برای ساخت این بزرگراه چه مقدار خاکبرداری و خاکریزی لازمه تا هزینه ها رو مشخص کنه و هزینه ی پیشنهادیش رو در مناقصه ارائه کنه؟ تنها راه استفاده از درونیابیه. متخصصین نقشه برداری اون شرکت،طول و عرض و ارتفاع چندین نقطه از مسیر رو محاسبه میکنن و به کمک این اطلاعات و درونیابی،به یک نقشه ی سه بعدی ازمسیر دست پیدا میکنن که دیگه با اون براحتی میشه هزینه ها رو برآورد کرد و در مناقصه برنده شد!!!



4- سر و کله ی درونیابی در بسیاری از آزمایشهای هزینه بر یا زمان بر هم پیدا میشه. مثلا فرض کنید مجبور باشید مقداری طلا رو در محلولی حل کنید و دمای واکنش حاصل از حل طلا در محلول رو اندازه بگیرید.در این حالت هر چه تعداد آزمایشهاتون کمتر باشه هزینتون کمتره پس اینجا هر چه درونیاب دقیق تری داشته باشید میتونین هزینه کار رو پایین تر ببرید.یا ممکنه برنامه ای کامپیوتری نوشتید که پارامتر خاصی رو به عنوان ورودی می گیره و عدد خاصی رو به عنوان خروجی به شما میده و اجرای این برنامه هم ساعتها طول میکشه.خب طبیعیه که شما نمیتونین پارامتر ورودیتون رو به میزان کمی افزایش بدین و برنامتون رو اجرا کنید چون این کار میتونه هفته ها وقتتون رو بگیره پس پارامترتون رو زیاد افزایش میدین و بعدا از دورنیابی استفاده می کنید.



5- در گذشته هم درونیابی اهمیت زیادی داشت چرا که مثل الان،ماشین حسابهای پیشرفته و کامپیوتر و نرم افزارهای قدرتمند ریاضی در دسترس نبود.در اون روزها برای بدست آوردن جدول سینوس یا لگاریتم که کار زمان بر و دشواری بود تنها مقادیر خاصی(مثلا اعداد حسابی 0 و 1 و 2 و ..) رو در نظر میگرفتن و اطلاعات رو بصورت جدولی ارائه میکردن.حالا اگه یه نفر سینوس یا لگاریتم مقداری اعشاری رو میخواست باید از درونیابها استفاده می کرد.


درونیابی چه فرقی با تقریب داره؟!!!

6- حالا که این همه راجع به اهمیت درونیابی صحبت کردیم، فرض کنید چند نقطه که باید برای درونیابی مورد استفاده قرار بگیرند رو پیدا کردین و حالا هدفتون وصل کردن اون نقاط به هم و بدست آوردن یک تابع درونیابیه که تا حد ممکن رفتاری شبیه تابع اصلی داشته باشه . ساده ترین راه برای اتصال نقاط به هم اینه که اونها رو با یک خط مستقیم به هم وصل کنیم (درونیابی خطی) اما آیا مثلا در مثال سرشماری، رشد جمعیت خطی بوده؟ نه الزاما !!! ممکنه در سال خاصی یک بلای طبیعی یا بیماری همه گیر یا مهاجرت رخ داده باشه و جمعیت در اون سال بطور غیر خطی افزایش یا کاهش پیدا کرده باشه پس اتصال نقاط بطور خطی میتونه خطای زیادی داشته باشه پس بهتره راههای دیگه ای رو امتحان کنیم.



7- اگه تابع رو طوری بسازیم که بصورت یک چند جمله ای باشه، چند مزیت بزرگ خواهیم داشت.چند جمله ایها، توابع شناخته شده ای هستند و کار باهاشون راحته و براحتی میتونیم مشتق و انتگرالشون رو بگیریم. راههای زیادی برای بدست آوردن چند جمله ای درونیاب وجود داره مثل روش لاگرانژ،روش نیوتون،روش نویل و روش هرمیت. همینطور میتونیم درونیابی رو با توابعی بجز چند جمله ایها انجام بدیم مثلا درونیابی گویا که در اون تابع بصورت کسری که در صورت و مخرجش چند جمله ای قرار داره، محاسبه میشه یا چند جمله ای نمایی یا مثلثاتی که بترتیب از توابع نمایی و مثلثاتی(سینوس و کسینوس) برای درونیابی استفاده می کنند.



8- درونیابی به روشهای اخیر دو مشکل بزرگ داره.اول اینکه ممکنه نوسانات تابع درونیاب (علی الخصوص برای درونیاب چند جمله ای با درجه بالا) خیلی زیاد بشه و خطای درونیابی به شدت بالا بره.دوم هم اینکه اگه ما یک نقطه به نقاط اولیه اضافه کنیم (مثلا اطلاعات یک سال دیگه رو به اطلاعات سرشماری اضافه کنیم) تابع درونیاب بدست اومده کلا عوض میشه!!! برای رفع این مشکل از درونیابی با اسپلاینها استفاده میشه.اسپلاینها بر خلاف درونیابهای گفته شده که اطلاعات رو بطور سراسری (global) درونیابی می کردن،اطلاعات رو بطور موضعی (local) درونیابی می کنند. اسپلاینهای مکعبی(Cubic Spline) و بی-اسپلاین ها(B-Spline) امروزه کاربردهای بسیاری در مقاصد عملی مثل مدل سازی های پزشکی،صنایع اتومبیل سازی، گرافیک کامپیوتر و پردازش تصاویر دارند.



9- در بعضی موارد نقاط بدست آمده طی آزمایش که برای پیدا کردن تابع درونیاب مورد استفاده قرار می گیرند بگونه ای هستند که اگر از درونیابی استفاده کنیم(یعنی تابع را دقیقا از نقاطی که طی آزمایش بدست آمده عبور دهیم) تابع فرمی پیچیده پیدا میکند مثلا در بعضی نقاط مشتق پذیر نیست (تابع در اون نقطه به شکل نوک تیز است) یا نوسانات زیادی دارد. اینجاست که بجای درونیابی از تقریب(Approximation) استفاده میکنیم یعنی بجای اینکه تابع را دقیقا از نقاط عبور دهیم و به تابعی پیچیده برسیم، تابع را از بین نقاط برازش می کنیم یعنی تابع را بگونه ای میسازیم که بجای اینکه دقیقا از نقاط عبور کند از نزدیک نقاط عبور کند اما در عوض تابع حاصله فرمی ساده داشته باشد تا کار با آن آسان باشد.



10- جالب آنکه گاهی ما خود تابع را داریم اما در کارهایمان به علت پیچیدگی آن تابع، از تقریبش بجای خود آن تابع استفاده می کنیم.مشهورترین روش تقریب، تقریب کمترین مربعات است. در این روش تابع تقریب، بگونه ای انتخاب می شود که فاصله ی آن تا نقاط، می نیمم شود.این روش وزن یکسانی را در طول بازه ی تقریب اعمال می کند که ممکن است منجر به خطای زیاد در تقریب شود.در این حالت از تقریب کمترین مربعات وزن دار استفاده می شود تا خطای تقریب کاهش یابد. 


منبع : daneshju

برچسب ها : درونیابی و تقریب-انالیز عددی-اسپلاین مکعبی-روش لاگرانژ-درونیابی هرمیت-نویل-


نوشته شده توسط M R در یکشنبه 28 آبان 1391

نظرات (

 

مطالب پیشین

» بازی انلاین ریاضی/جورچین جمع اعداد ریاضی
» کلاس NP و NP-complete ها به همراه پاور پوینت ارائه شده توسط خودم + یک کلیپ آموزشی
» منابع کنکور کارشناسی ارشد ریاضی سال 93+تغییرات
» جزوه تایپ شده معادلات دیفرانسیل
» دانلود کتاب توپولوژِی ترجمه شده به زبان فارسی - توپولوژی نخستین درس مانکرز
» نظریه آشوب :
» سوالات ازمون ارشد 92
» تفاوت رشته ریاضی محض و ریاضی کاربردی و وضعیت انها در اینده
» منابع کنکور کارشناسی ارشد ریاضی
» اثباتی جالب و بسیار اسان برای پارادکس راسل
» درسنامه ترکیبیات - ریاضی 2
» دانلود کتاب انالیز ریاضی pugh (پیو) به زبان لاتین ! فوق العاده !
» یادگیری انتگرال -جزوه انتگرال-انتگرال خور -شیوه های انتگرال گیری
» دانلود کتاب توابع یک متغیره جان بی کانوی Conway جلد اول و دوم+حل المسائل جلد اول کانوی
» اصول اقلیدس و اصل توازی
» مقاله هندسه -هندسه دوجینی و موسیقی
» زیبایی ریاضیات-ریاضیات زندگی !
» هرم و عجایب ان
» روش های طلایی درس خواندن ! موفقیت در فهم مطالب و به یادسپاری انها
» مطالعه به روش PQRST
» مجموعه متناهی با اندازه نامعلوم
» تعاریفی از همنهشتی و تئوری اعداد + مثال
» اولین هیولای دنیا - اولین مانستر تراک الکتریکی جهان به همراه فیلم
» عجیب ترین نشانه های هوش بالا
» بدون شرح ! عدد 9
» تبلیغ چاپی فوق‌العاده جالب پژو برای کیسه هوا+کلیپ انلاین
» BENZ 2014
» ۱۰ خودرو مفهومی‌که هرگز پایشان به خط تولید باز نشد!
» شتاب 0 تا 100 در کمتر از 2 ثانیه (1.8) نسل جدید بوگاتی !
» معما و تست هوش- روزهای هفته

» لیست کامل مطالب ارسالی


  درباره


در این وب دانلود رایگان کتب،جزوات و نرم افزارهای ریاضی برای مقاطع راهنمایی،دبیرستان،کارشناسی ، کارشناسی ارشد و دکترا قرار می گیرد و هم چنین برای یکنواخت نشدن وب اخبار و اطلاعات کم یاب و بی نظیری قرار داده شده است،که به شما پیشنهاد می شود این قسمت ها را نیز از دست ندهید....!


از سخنان امام علی (ع):

مراقب افکارت باش که گفتارت می‌شود

مراقب گفتارت باش که رفتارت می‌شود

مراقب رفتارت باش که عادتت می‌شود

مراقب عادتت باش که شخصیتت می‌شود

مراقب شخصیتت باش که سرنوشتت می‌شود.


مدیر وبلاگ: M R



  نظرسنجی
کدام برند ؟








  پیوند های روزانه

شخصی
کریستال فونیکس
ریاضیات
انجمن علمی ریاضی دانشگاه صنعتی جندی شاپور
ریاضیـــــــــــــــــــــــات
کتب ریاضی رایگان
تحقیق در عملیات
Google.com
ALEXA.com
کلیک نکن
بازی های انلاین ریاضی
زبان انگلیسی
فرشته یخی
اموزش زبان انگلیسی
ریاضیات الفبای کتاب آفرینش
سرگرمی و خنده
مطالب علمی
شگفتی های ریاضی
با ستاره ها
المپیاد ریاضی
الف مثل المپیاد
MATHKHOONEH
دست نوشته های یک جبریست
دایرکتوری سایت های اموزشی
ریاضی دبیرستان و دانشگاه
رشته های شاخه های ریاضی
سرگرمی های ریاضی
دیدنی ها
اشتی با ریاضی
مباحث متنوع در ریاضی
دست نوشته های یک معلم
دانشجویان ریاضی
ما نه نفر(بچه های ریاضی)
جذابیت های ریاضی
کانون اموزش ریاضیات
ریاضیات دروازه و کلید علوم
دانلود کتب دانشگاه و دبیرستان
دانلود کتب و جزوات ریاضی

.:: لیست کامل پیوندهای روزانه ::.

.:: ارسال پیوند ::.


  آمار بازدید

نویسندگان :
» M R

آمار بازدید :
» تعداد مطالب :
» تعداد نویسندگان :
» آخرین بروز رسانی :
» بازدید امروز :
» بازدید دیروز :
» بازدید این ماه :
» بازدید ماه قبل :
» بازدید کل :
» آخرین بازدید :


 

صفحه اصلی |  پست الکترونیک |  اضافه به علاقه مندی ها | ذخیره صفحه | طراح قالب


Powered By mihanblog.com Copyright © 2009 by mathbook
Design By : wWw.Theme-Designer.Com